Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3}{8 x^{3} y^{3}} - \frac{1}{4 x y}$

Langkah 1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$8 x^{3} y^{3}, 4 x y$

Langkah 2

Since $8 x^{3} y^{3}, 4 x y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $8, 4$ then find LCM for the variable part $x^{3}, y^{3}, x^{1}, y^{1}$ .

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Faktor prima untuk $8$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

$8$ memiliki faktor $2$ dan $4$ .

$2 \cdot 4$

Langkah 4.2

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 6

KPK dari $8, 4$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Langkah 7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8$

Langkah 8

Faktor-faktor untuk $x^{3}$ adalah $x \cdot x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ terjadi $3$ kali.

Langkah 9

Faktor-faktor untuk $y^{3}$ adalah $y \cdot y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$y$ terjadi $3$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

KPK dari $x^{3}, y^{3}, x^{1}, y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 13

Sederhanakan $x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 13.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 13.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 13.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 13.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.3.1

Pindahkan $y$ .

$x^{3} \cdot (y \cdot y) \cdot y$

Langkah 13.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{3} \cdot y^{2} \cdot y$

Langkah 13.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{3} \cdot (y \cdot y^{2})$

Langkah 13.4.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} \cdot (y^{1} y^{2})$

Langkah 13.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} \cdot y^{1 + 2}$

Langkah 13.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} \cdot y^{3}$

$x^{3} y^{3}$

Langkah 14

KPK untuk $8 x^{3} y^{3}, 4 x y$ adalah bagian bilangan $8$ dikalikan dengan bagian variabel.

$8 x^{3} y^{3}$